a) `ΔABC` vuông tại `A`
`⇒ BC²= AB²= AC²= 3²+ 4²= 25`
`⇒ BC= 5`
`sinB=` $\dfrac{AC}{BC}$`=` `4/5` `⇒` `hat{B}` `≈` `53^o`
`hat{C}``=` `90^o``-` `hat{B}` `≈` `37^o`
b) `AE` là phân giác `hat{BAC}`
`⇒` $\dfrac{BE}{EC}$`=` $\dfrac{AB}{AC}$ `⇒` $\dfrac{BE}{EC}$`=` `3/4`
`⇒ BE=` `3/7``BC=` `3/7``. 25=` `75/7` (cm)
`CE= BC- BE= 25-` `75/7``=` `100/7` (cm)
c) tứ giác `AMEN` có `hat{MAN}``=` `hat{AME}``=` `hat{ANE}``=` `90^o`
`text{⇒ AMEN là hình chữ nhật (1)}`
`AE` là phân giác `hat{MAN}` `⇒` `hat{MAE}``=` `95^o`
`text{⇒ ΔAME vuông cân tại M ⇒ AM= ME (2)}`
từ `(1)` và `(2)` `text{⇒ AMEN là hình vuông}`
ta có: `text{EN//AB}` (cùng `⊥ AC`)
`⇒` $\dfrac{EN}{AB}$`=` $\dfrac{CE}{CB}$`=` `4/7`
`⇒ EN=` `4/7``. AB=` `4/7``. 3=` `12/7` (cm)
vậy `S_{AMEN}``= NE²=` `(12/7)^2``=`` ``144/49` (cm²)
🍀 @ɷįᵰƫ 🍀
