Đáp án:
Ta có : BH +HC =BC nên BC = 3,6 +6,4=10 cm
áp dụng hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác ABC vuông tại A có AH ⊥BC
có : AB²= BC . BH
⇒AB²=10.3,6
⇒ AB =6 cm
tương tự ta có
AC²= BC. HC
⇒AC =8 cm
AH²= BH.HC ⇒AH²= 3,6.6,4 ⇒AH = 4,8 cm
Xét ΔABH VUÔNG TẠI H
AH²= AB.AE (HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO) (1)
XÉT ΔAHC VUÔNG TẠI H
AH²= AC.AF(HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO)(2)
từ 1 và 2 ⇒AB. AE = AC . AF (đpcm)
Giải thích các bước giải: