Từ hình vẽ ta thấy, hình chiếu của `BD` trên đường thẳng `AD` là `BA` (do `BA ⊥ AC` ở gt)
Hình chiếu của `BC` trên đường thẳng `AC` là `BA` (`BA ⊥ AC` ở gt)
`C1`: Vì `ΔABC` vuông tại `A` (gt)
Mà `AD` là tia đối của tia `AC` (gt)
`⇒ ΔBAD ⊥ tại A`
`⇒ ΔABC` và `ΔBAD` có chung cạnh `BA`.
Mà `AD < AC` (gt)
`⇒ BC > BD`.
`C2`: Vì AC>AD
( Theo gt )
⇒BC>BD.
( Quan hệ đường xiên - hình chiếu )