Đáp án:
\(\begin{align}
& d'=36cm \\
& d=12cm \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\(f=9cm;AA'=48cm\)
ta có:
\(d+d'=\text{AA}'=48cm(1)\)
xét:
\(\begin{align}
& \Delta ABO\infty \Delta OA'B'(g.g) \\
& \Rightarrow \frac{AO}{A'O}=\frac{AB}{A'B'}(2) \\
\end{align}\)
Mà:
\(\begin{align}
& \Delta OKF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Rightarrow \frac{OK}{A'B'}=\frac{OF'}{F'A'} \\
& \Leftrightarrow \frac{AB}{A'B'}=\frac{f}{d'-f}(3) \\
\end{align}\)
từ (2) và (3) ta có:
\(\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\frac{f}{d'-f} \\
& \Rightarrow d=\frac{f}{d'-f}.d'(4) \\
\end{align}\)
từ (1) và (4):
\(\begin{align}
& 48-d'=\frac{9}{d'-9}.d' \\
& d'=36cm \\
& \Rightarrow d=48-36=12cm \\
\end{align}\)
