Đặt `a/b = c/d = k `
Khi đó ta có :
`a = bk` và `c = dk`
Suy ra :
`(a^2 - b^2)/(c^2 - d^2) = [ (bk)^2 - b^2] / [ (dk)^2 - d^2]`
` = (b^2k^2 - b^2)/(d^2k^2 - d^2)`
` = [ b^2 . (k^2 - 1)] / [ d^2 . (k^2 - 1)]`
` = (b^2)/(d^2) (1)`
Ta lại có :
`a/b = c/d`
`=> a/c = b/d`
`=> a/c . b/d = b/d . b/d = (b^2)/(d^2)`
Mà `a/c . b/d = (ab)/(cd)`
nên `(b^2)/(d^2) = (ab)/(cd) (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra `(ab)/(cd) = (a^2 - b^2)/(c^2 - d^2) `
