Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{b}=k\)
\(\Rightarrow a=c.k;c=b.k\)
Suy ra:
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{\left(c.k\right)^2+\left(b.k\right)^2}{b^2+\left(b.k\right)^2}=\dfrac{k^2.\left(c^2+b^2\right)}{b^2.\left(k^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{k^2.\left[\left(b.k\right)^2+b^2\right]}{b^2.\left(k^2+1\right)}=\dfrac{k^2.\left[b^2.\left(k^2+1\right)\right]}{b^2.\left(k^2+1\right)}=k^2\) (1)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c.k}{b}=\dfrac{b.k^2}{b}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)
Chúc học tốt!!
Tìm \(P=x.y.z\) biết x y z thỏa mãn
\(\dfrac{x^4y^3}{z=2018}\\ \dfrac{x^3z^4}{y=\dfrac{1}{2018}}\\ \dfrac{y^4z^3}{x=729}\)
so sánh (-1/3)^500 với (-1/5)^300
1,Tìm x,biết
a,\(\left(-1\dfrac{3}{5}+x\right)\div\dfrac{12}{13}=2\dfrac{1}{6}\)
b,\(\dfrac{-4}{7}x+\dfrac{7}{5}=\dfrac{1}{8}\div\left(-1\dfrac{2}{3}\right)\)
Chứng minh rằng nếu \(a=x^3y;b=x^2y^2;c=xy^3\) thì với bất kì số hữu tỉ \(x;y\) nào ta cũng có \(ac+b^2-2x^4y^4\)
Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) \(\dfrac{6^2.6^3}{3^5}\) b) \(\dfrac{25^2.4^2}{5^5.\left(-2\right)^5}\)
c) \(\dfrac{\left(0,125\right)^5.\left(2,4\right)^5}{\left(-0,3\right)^5.\left(0,01\right)^3}\)
1. Tính :
a. \(\dfrac{9^6.9^{10}}{3^{32}}\) ; b. \(\dfrac{25^8.25^{10}}{5^{34}}\) ; c. \(\dfrac{7^{56}}{49^9.49^{20}}\) ; d. \(\dfrac{4^2.4^3}{2^{10}}\) ; e. \(\dfrac{2^{17}.25^5}{10^8.8^3}\) ; f. \(\dfrac{3^{15}.25^4}{15^6.8^3}\)
2. Tính lũy thừa âm :
a. 3-2 b. 2-3
3. Tính :
a. \(\dfrac{\left(0,8\right)^{17}}{\left(0,4\right)^3}\) ; b. \(\dfrac{\left(0,8\right)^3}{\left(0,4\right)^4}\) ; c. \(\dfrac{\left(0,6\right)^5}{\left(0,2\right)^6}\)
Giải giùm mk mấy câu này nha!!!!
Viết công thức tính lũy thừa của một lũy thừa
So sánh 3 có số mũ là 2009 và 9 có số mũ là 1005
2x + 3x = 5x
Tìm x
x-\(\dfrac{1}{2}\) = -\(\dfrac{2}{3}\) \(\dfrac{2}{7}\)- x = -\(\dfrac{3}{4}\)
B= 0,25 +3/5 - (1/8-2/5+\(1\dfrac{1}{4}\) )
C=\(\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{-1}{4}\right)+\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{45}-\left(\dfrac{-5}{9}\right)+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{35}\)
D=\(\left(5-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}\right)-\left(6+\dfrac{7}{4}-\dfrac{8}{5}\right)-\left(2-\dfrac{5}{7}+\dfrac{16}{5}\right)\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến