Ta có :
`AB = 3AC`
`⇒AC = 1/3 AB`
mà `AC + BC = AB`
hay `1/3 AB + BC = AB`
`⇒BC = 2/3 AB`
Thay `AC = 1/3 AB` và `BC = 2/3 AB` vào `BC - AC = 6` ta được :
`2/3 AB - 1/3 AB = 6`
`⇔1/3 AB = 6`
`⇒AB = 6 xx 3 = 18`
`I` là trung điểm của `AB`
`⇒AI = 1/2 AB = 1/2 xx 18 = 9 `
Vậy `AI = 9`