a) Trên tia \(Ox\) ta có \(OA < OB\) (vì \(3cm < 9cm\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)
\(\Rightarrow OA + AB = OB\)
\(\Rightarrow AB = OB - OA = 9 - 3 = 6cm\)
b) Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên ta có :
\(AM = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{6}{2} = 3cm\) \((1)\)
Ta có : điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) và điểm \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên suy ra điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(M\) \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM.\)
c) Vì \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM\) nên \(OA = AM = \dfrac{OM}{2} \)
\(\Rightarrow OM = 2. OA = 2.3 =6cm.\)