Giải thích các bước giải:
Xem hình ảnh
a/. Vì xx' là 2 tia đối nhau, nên ∠xOx' = 180o
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia x'x, ta có:
+ 2 góc ∠xOy và ∠x'Oy là 2 góc kề bù, nên:
∠xOy + ∠x'Oy = 180o
120o + ∠x'Oy = 180o
∠x'Oy = 180o - 120o = 60o
Vậy ∠x'Oy = 60o
+ 2 góc ∠xOz và ∠x'Oz là 2 góc kề bù, nên:
∠xOz + ∠x'Oz = 180o
120o + ∠x'Oz = 180o
∠x'Oz = 180o - 120o = 60o
Vậy ∠x'Oz = 60o
* Vì tia Ox' nằm giữa 2 tia Oy và Oz nên:
∠x'Oz + ∠x'Oy = ∠yOz
60o + 60o = ∠yOz
∠yOz = 120o
⇒ ∠yOz = 120o
Vậy ∠xOy = ∠xOz = ∠yOz = 120o
b/. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia z'z, ta có:
+ 2 góc ∠yOz và ∠yOz' là 2 góc kề bù, nên:
∠yOz + ∠yOz'= 180o
120o + ∠yOz' = 180o
∠yOz' = 180o - 120o = 60o
Vậy ∠yOz' = 60o
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có:
∠yOz' < ∠xOy (vì 60o < 120o)
⇒ Tia Oz' nằm giữa 2 tia Ox và Oy
⇒ ∠yOz' + ∠xOz' = ∠xOy
60o + ∠xOz' = 120o
∠xOz' = 120o - 60o = 60o
⇒ ∠xOz' = 60o
Vì: + Tia Oz' nằm giữa 2 tia Ox và Oy
+ ∠xOz' = ∠yOz' = 60o
⇒ Tia Oz' là tia phân giác của ∠xOy (1)
* Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia y'y, ta có:
+ 2 góc ∠y'Ox và ∠xOy là 2 góc kề bù, nên:
∠y'Ox + ∠xOy = 180o
∠y'Ox + 120o = 180o
∠y'Ox = 180o - 120o = 60o
Vậy ∠y'Ox = 60o
* Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:
∠y'Ox < ∠xOz (vì 60o < 120o)
⇒ Tia Oy' nằm giữa 2 tia Ox và Oz
⇒ ∠y'Ox + ∠y'Oz = ∠xOz
60o + ∠y'Oz = 120o
∠y'Oz = 120o - 60o = 60o
⇒ ∠y'Oz = 60o
Vì: + Tia Oy' nằm giữa 2 tia Ox và Oz
+ ∠y'Oz = ∠y'Oz = 60o
⇒ Tia Oy' là tia phân giác của ∠xOz (2)
* Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia z'z, ta có:
∠x'Oz < ∠yOz (vì 60o < 120o)
⇒ Tia Ox' nằm giữa 2 tia Oy và Oz
Vì: + Tia Ox' nằm giữa 2 tia Oy và Oz
+ ∠x'Oy = ∠x'Oz = 60o
⇒ Tia Ox' là tia phân giác của ∠yOz (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ tia đối của mỗi tia Ox,Oy,Oz là tia phân giác của góc hợp bởi 2 tia còn lại.
(Để chứng minh tia phân giác phải có 2 điều kiện: + Tia phân giác phải nằm giữa 2 tia. Hai góc phân giác phải bằng nhau)
Chúc bạn học tốt nhé.
