Gọi \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(5{z^2} - 7z + 11 = 0\). Tính \(T = \left| {{z_1} - {z_2}} \right|\).
A. \(\dfrac{{3\sqrt {19} }}{5}\).
B. \(\dfrac{{171}}{{25}}\).        
C. \(\dfrac{7}{5}\).                    
D. \(\dfrac{{11}}{5}\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 3z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {2; - 1;2} \right)\). Mặt phẳng qua A song song với trục Oy và vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) có phương trình là:
A. \( - 3x - 2z + 10 = 0\).           
B. \(3y - 2z - 2 = 0\).                   
C.\(3x - 2z - 2 = 0\).                  
D. \(3x - 2z - 8 = 0\).

Biết \(\int\limits_1^5 {\dfrac{1}{{2x - 1}}} dx = \ln a\). Tính
A. \(a = 8\).                                
B. \(a = 3\).                                
C. \(a = 9\).                                
D. \(a = 81\).

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\) là
A.\({x^2} + x + C\).                  
B. \({x^2} + 1 + C\).                 
C. \(2{x^2} + 1 + C\).               
D. \(4{x^2} + x + C\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).
A. \(I\left( {1;0; - 3} \right),r = 4\).                                    
B. \(I\left( { - 1;0;3} \right),r = 2\).                                    
C. \(I\left( { - 1;0;3} \right),r = 4\).                                    
D. \(I\left( {1;0; - 3} \right),r = 2\).

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\) là
A. \(\ln \left| x \right| + C\).      
B. \( - {e^x} + C\).                     
C. \({e^x} + C\).                        
D. \(\dfrac{1}{x} + C\).

Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {6{x^2}dx} \).
A.\(I = 18\).                                
B. \(I = 22\).                                
C.\(I = 26\)                                 
D.\(I = 14\).

Số phức liên hợp của số phức \(z = \dfrac{2}{{i + 1}}\) là:
A. \(\dfrac{{ - 2}}{{1 - i}}\).
B.\(1 - i\).                                   
C. \(\dfrac{{ - 2}}{{1 + i}}\).     
D.\(1 + i\).

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?
A. \(\overrightarrow u \left( {1;3; - 2} \right)\).               
B. \(\overrightarrow u \left( { - 1;3;2} \right)\).              
C. \(\overrightarrow u \left( {2; - 1;3} \right)\).               
D. \(\overrightarrow u \left( { - 2;1; - 3} \right)\).

Tìm phần ảo của số phức \(z = \dfrac{3}{i}\).
A. \( - 1\). 
B. \(1\)
C.\( - 3\). 
D. \(3\).