Bước 1: Gọi \(n\) là số điểm cho trước cần tìm. Tính số đường thẳng kẻ được từ \(n\) điểm đó theo \(n.\) Bước 2: Cho số đường thẳng tính được theo \(n\) bằng số đường thẳng đề bài cho. Từ đó tìm \(n.\) Bước 3: Kết luận số điểm cần tìm.Giải chi tiết:Vì trong \(n\) ban đầu không có ba điểm nào thẳng hàng nên số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) (đường thẳng).Nhưng vì có thêm 3 điểm và 3 điểm này không thẳng hàng với bất kì hai đường thẳng khác nên số điểm lúc này là: \(n + 3\) (điểm).Khi đó số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)}}{2}\) đường thẳng.Vì số đường thẳng tăng thêm là 4045 đường thẳng nên ta có:\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\frac{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)}}{2} - \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 4045\\ \Rightarrow \frac{{n\left( {n + 3} \right) + 2\left( {n + 3} \right) - n\left( {n + 1} \right)}}{2} = 4045\\ \Rightarrow n.n + 3.n + 2.n + 2.3 - n.n - n.1 = 8090\\ \Rightarrow 3n + 2n - n + 6 = 8090\\ \Rightarrow 4n = 8084\\ \Rightarrow n = 2021\end{array}\) Vậy \(n = 2021.\)
