Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`text(Gọi K là trung điểm của CD)`
`text(Khi đó: NK//BD và =)`$\frac{1}{2}$`text(BD; MN//AB và =)` $\frac{1}{2}$`text(AB (tính chất đường trung bình trong tam giác))`
`text(Lại có: BC ⊥ AB nên MN ⊥ NC)`
`text(Khi đó: MN =)` $\sqrt{MN^{2} + NC^{2} }$ `text(=)` $\frac{a\sqrt{10} }{2}$