Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = a,\) \(BD = 3a\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC.\) Biết \(AC\) vuông góc với \(BD\). Tính  độ dài đoạn thẳng \(MN\) theo \(a.\)
A.\(MN = \dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}.\)
B.\(MN = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
C.\(MN = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}.\)
D.\(MN = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)

Các câu hỏi liên quan