Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a,\) góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}\). Tính khoảng cách \(d\) giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(B'D'\).
A.\(d = \frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).  
B.\(d = \frac{1}{2}a\).   
C.\(d = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\).
D.\(d = \sqrt 3 a\).

Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {x + 1} \) và trục \(Ox\) quay quanh \(Ox\). Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là \(2\,dm\) và \(4\,dm\), khi đó thể tích của lọ là:
A.\(8\pi \,d{m^3}\).                    
B.\(\frac{{15}}{2}\pi \,d{m^3}\).         
C.\(\frac{{14}}{3}\pi \,d{m^3}\).         
D.\(\frac{{15}}{2}\,d{m^3}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f\left( {{x^5} + 4x + 3} \right) = 2x + 1\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Tích phân \(\int\limits_{ - 2}^8 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\(10\)
B.\(2\)
C.\(\frac{{32}}{3}\)
D.\(72\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2},\,\,y = - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\) và trục hoành như hình vẽ.
A.\(\frac{7}{3}\).           
B.\(\frac{{56}}{3}\).                 
C.\(\frac{{39}}{3}\).                             
D.\(\frac{{11}}{6}\).

Chiến dịch Điện Biên Phủ năm 1954 và cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân 1975 ở Việt Nam có điểm giống nhau về
A.Đối tượng tiến công.     
B.Hướng tiến công chủ yếu.
C. Vai trò của lực lượng chính trị.                 
D.Huy động lực lượng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \(A\left( { - 2;1;3} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) qua A và d là:
A.\(x + y - z + 4 = 0\).     
B.\(2x - y + z + 2 = 0\).   
C.\(x + y - z - 6 = 0\).
D.\(x + 2y + 3z - 9 = 0\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( {1;1;3} \right)\) và chứa trục hoành có phương trình là:
A.\(3y + z - 4 = 0\).         
B.\(x - y = 0\).     
C.\(3y - z = 0\).
D.\(x - 3y = 0\).

Điểm khác biệt của phong trào đấu tranh giải phóng dân tộc ở khu vực Mỹ latinh so với châu Á và châu Phi sau Chiến tranh thế giới thứ hai là về
A. Kết quả đấu tranh.        
B. Lực lượng tham gia.
C. Đối tượng chủ yếu.     
D.Hình thức đấu tranh.

Tính chất cách mạng của phong trào yêu nước từ đầu thế kỉ XX đến hết Chiến tranh thế giới thứ nhất ở Việt Nam được biểu hiện chủ yếu ở
A.Mục tiêu đấu tranh.  
B.Lực lượng tham gia.
C. Địa bàn hoạt động.           
D. Lực lượng lãnh đạo.

Cho (T) là vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0,\,\,x = 1\). Tính thể tích V của (T) biết rằng khi cắt (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x,\,\,0 \le x \le 1\), ta được thiết diện là tam giác đều có các cạnh bằng \(\sqrt {1 + x} \).
A.\(V = \frac{3}{2}\).    
B.\(V = \frac{{3\sqrt 3 }}{8}\pi \).        
C.\(V = \frac{{3\sqrt 3 }}{8}\).
D.\(V = \frac{3}{2}\pi \).