Giải thích các bước giải:
Để thiết diện là hình thoi
$\to ME=EF=FG=MC, ME//BF, MG//EF$
$\to ME//(BCD), GF//(ABD)\to (BD)//(MEFG)\to BD//GF//ME$
Tương tự $\to GM//AC//EF$
$\to\dfrac{DF}{DC}=\dfrac{EF}{AC}=\dfrac{MG}{AC}=\dfrac{BG}{BC}\to EF=AC.\dfrac{DF}{DC}$
Lại có : $\dfrac{GF}{BD}=\dfrac{CF}{CD}\to GF=\dfrac{CF}{CD}.BD$
$\to AC.\dfrac{DF}{DC}=\dfrac{CF}{CD}.BD$
$\to AC. DF=CF.BD$
$\to \dfrac{DF}{CF}=\dfrac{BD}{AC}$
Mà $\dfrac{DF}{CF}=\dfrac{AE}{DE}=\dfrac{AM}{BM}\to \dfrac{AM}{BM}=\dfrac{BD}{AC}$