Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Tính theo a khoảng cách d từ G đến các mặt của tứ diện.A. \(d = \frac{{a\sqrt 6 }}{9}\) B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\) C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\) D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\)

huynhkhoa2909

2 năm trước

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Tính theo a khoảng cách d từ G đến các mặt của tứ diện.
A. \(d = \frac{{a\sqrt 6 }}{9}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

conngu123ts

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:

G là trọng tâm tứ diện đều ABCD
\( \Rightarrow d\left( {G;\left( {ABC} \right)} \right) = d\left( {G;\left( {ACD} \right)} \right) = d\left( {G;\left( {ABD} \right)} \right) = d\left( {G;\left( {BCD} \right)} \right)\).
ABCD là tứ diện đều
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = {S_{ACD}} = {S_{ABD}} = {S_{BCD}} \Rightarrow {V_{G.ABC}} = {V_{G.ACD}} = {V_{G.ABD}} = {V_{G.BCD}}\).
\( \Rightarrow {V_{G.ABC}} = \frac{1}{4}{V_{ABCD}}\).
Ta sử dụng công thức nhanh : Thể tích của tứ diện đều cạnh a là \({V_{ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
\( \Rightarrow {V_{G.ABC}} = \frac{1}{4}.\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{48}}\).

Vậy \(d\left( {G;\left( {ABC} \right)} \right) = \frac{{3{V_{GABC}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{3.\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{48}}}}{{\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Để hưởng ứng phong trào xanh – sạch – đẹp, lớp 6A đã chia lớp thành các nhóm nhỏ khi lao động. Các bạn nam và nữ của lớp được chia đều vào trong các nhóm (không thừa bạn nào). Hỏi chia được nhiều nhất là bao nhiêu nhóm, biết rằng lớp 6A có \(18 \) bạn nam và \(24 \) bạn nữ
A.\(4\) nhóm
B.\(5\) nhóm
C.\(6\) nhóm
D.\(7\) nhóm

Tỉ lệ theo số lượng của hai đồng vị \(_{13}^{27}Al \) và \(_{13}^{29}Al \) là 23/2. % theo khối lượng của trong phân tử Al2X3 là 33,05%. Nguyên tử khối của X bằng:
A.32
B.96
C.16
D.48

Cho các phát biểu sau:
1. Bất cứ hạt nhân nguyên tử nào đều chứa proton và notron.
2. Trong một nguyên tử số proton luôn bằng số electron.
3. Trong hạt nhân nguyên tử, số proton luôn bằng số notron.
4. Trong cation bất kì, số eletron ít hơn số proton.
5. Bất cứ hạt nhân nào tỉ số giữa số notron và số proton luôn ≥ 1 và ≤ 1,52.
Những phát biểu không đúng là
A.3, 5.
B.1, 3, 2004.
C.1, 3, 2005.
D.2, 4, 2005.

Thời kì lịch sử thế giới cận đại kết thúc bằng sự kiện nào?
A.Cách mạng tư sản Pháp.
B.Cách mạng tháng Mười Nga.
C. Chiến tranh thế giới lần thứ nhất.
D.Cách mạng tháng Hai ở Nga.

Một nguyên tử X có tổng số electron ở các phân lớp s là 6 và tổng số electron ở lớp ngoài cùng cũng là 6, cho biết X là nguyên tố hóa học nào sau đây?
A.oxi (Z=8).
B.lưu huỳnh (Z=16).
C.Sắt (Z=26).
D.Crom (Z=24)

Tổng số hạt trong nguyên tử của một nguyên tố là 40. Biết số hạt nơtron lớn hơn số hạt proton là 1 hạt. Cho biết nguyên tố trên thuộc loại nguyên tố nào?
A.nguyên tố s
B.nguyên tố p
C.nguyên tố d
D.nguyên tố f

Thành phần nào sau đây không phải là hệ đệm pH của máu
A.protein huyết lương.
B.muối bicacbonat.
C.muối NaCl.
D.muối photphat

Trong cơ chế điều hòa áp suất thẩm thấu, vùng dưới đồi
A.là bộ phận điều khiển.
B.vừa là bộ phận tiếp nhận, vừa là bộ phận điều khiển,
C.vừa là bộ phận điều khiển, vừa là bộ phận thực hiện.
D.chỉ là bộ phận thực hiện.

Hormone của tuyến nội tiết nào có tác dụng làm tăng tải hấp thụ Na+ ở thận?
A.tuyến yên
B. tuyến tụy.
C.tuyến trên thận
D.tuyến giáp.

Côn trùng có hình thức hô hấp nào ?
A.Hô hấp bằng hệ thống ống khí.
B.Hô hấp bằng mang,
C.Hô hấp bằng phổi.
D.Hô hấp qua bề mặt cơ thể.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến