Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện S.ABC là:A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Tam giác cân tại

nguyenthaonhi15022004hxh

2 năm trước

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện S.ABC là:
A. Hình thoi
B. Hình bình hành
C. Tam giác cân tại M

D. Tam giác đều

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenkhanhnguyendoan

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:
Trong (ABC) qua M kẻ đường thẳng song song với CI cắt AC tại N \(\Rightarrow \left( \alpha \right)\cap \left( ABC \right)=MN\).
Trong (SAB) qua M kẻ đường thẳng song song với SI cắt SA tại P \(\Rightarrow \left( \alpha \right)\cap \left( SAB \right)=MP.\)
\(\Rightarrow \left( \alpha \right)\cap \left( SAC \right)=NP\) và NP // SC.
Vậy thiết diện cần tìm là tam giác MNP.
Ta có: \(ME\parallel CI\Rightarrow \frac{MN}{CI}=\frac{AM}{AI}\Leftrightarrow \frac{MN}{\frac{AB\sqrt{3}}{2}}=\frac{x}{\frac{AB}{2}}\Leftrightarrow MN=\frac{\frac{AB\sqrt{3}}{2}x}{\frac{AB}{2}}=x\sqrt{3}.\)
\(\begin{array}{l}MP\parallel SI \Rightarrow \frac{{MP}}{{SI}} = \frac{{AM}}{{AI}} = \frac{{AP}}{{AS}} \Leftrightarrow \frac{{MP}}{{\frac{{AB\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{x}{{\frac{{AB}}{2}}} \Rightarrow MP = \frac{{\frac{{AB\sqrt 3 }}{2}x}}{{\frac{{AB}}{2}}} = x\sqrt 3 \PN\parallel SC \Rightarrow \frac{{AP}}{{AS}} = \frac{{PN}}{{SC}} \Rightarrow \frac{{PN}}{{SC}} = \frac{{AM}}{{AI}} \Leftrightarrow \frac{{PN}}{{SC}} = \frac{x}{{\frac{{AB}}{2}}} \Leftrightarrow PN = \frac{{xSC}}{{\frac{{AB}}{2}}} = 2x\,\,\left( {SC = AB} \right)\end{array}\)
Tam giác MNP có MN = MP nên tam giác MNP cân tại M
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

ở một loài thực vật, khi cho giao phấn giữa cây quả dẹt với cây quả bầu dục (P) thu được F1 gồm toàn cây quả dẹt. Cho cây F1 lai với cây có kiểu gen đồng hợp lặn, thu được đời con có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1 cây quả dẹt : 2 cây quả tròn : 1 cây quả bầu dục. Cho cây F1 tự thụ phấn thu được F2. Theo lý thuyết, ở F2 có bao nhiêu loại kiểu gen cho kiểu hình quả tròn ?
A.5
B.2
C.4
D.3

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.\(y = - {x^2} + x - 1\)
B.\(y = {x^3} - 3x + 1\)
C.\(y = - {x^3} + 3x + 1\)
D.\(y = {x^4} - {x^2} + 1\)

Tháng 5-1945, những tổ chức nào dưới đây hợp nhất thành Việt Nam giải phóng quân?
A.Đội Việt Nam tuyên truyền giải phóng quân và đội Cứu quốc quân.
B.Đội Việt Nam tuyên truyền giải phóng quân và đội tự vệ Cao Bằng.
C.Đội Việt Nam tuyên truyền giải phóng quân và đội du kích Ba Tơ.
D. Đội Việt Nam tuyên truyền giải phóng quân và đội Vệ quốc quân.

Trong thí nghiệm giao thoa khe Young đối với ánh sáng đơn sắc \(\lambda =0,4\,\,\mu m\), khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,2 m khoảng vân đo được là 1,2 mm. Khoảng cách giữa hai khe là:
A.0,4 mm.
B.0,5 mm.
C. 0,6 mm.
D. 0,7 mm.

Sự di truyền một bệnh P ở người do 1 trong 2 alen quy định và được thể hiện qua sơ đồ phả hệ dưới đây. Các chữ cái cho biết các nhóm máu tương ứng của mỗi người. Biết rằng sự di truyền bệnh P độc lập với di truyền các nhóm máu, quá trình giảm phân bình thường và không có đột biến xảy ra.

Có bao nhiêu kết luận sau đây là đúng?

(1) Chưa thể xác định được chính xác kiểu gen về bệnh P của 2 người trong phả hệ này.

(2) Có tối đa 4 người mang kiểu gen đồng hợp về nhóm máu.

(3) Xác suất để cặp vợ chồng (7) và (8) ở thế hệ (II) sinh một con trai có nhóm máu A và không bị bệnh P là 11/144.

(4) Xác suất để cặp vợ chồng (7) và (8) ở thế hệ (II) sinh một con trai và một con gái đều có nhóm máu A và bị bệnh P là 1/2592.

Số phát biểu đúng là:
A.1
B.2
C.3
D.4

Cho phân số \(P = \frac{{n + 4}}{{2n - 1}}\) với \(n \in \mathbb{Z}\). Tìm số nguyên \(n\) để giá trị của\(P\) là số nguyên tố.
A.\(n = 1\)
B.\(n = - 1\)
C.\(n = 2\)
D.\(n = 7\)

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 8cos(πt + π/3) (cm). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 2/3s đến t2 = 5s là
A.72cm
B.8cm
C.\(64 + 8\sqrt 3 cm\)
D.68cm

Có 5 lọ hóa chất mỗi lọ đựng một dung dịch sau ( nồng độ khoảng 0,1M) X1: NaClO4; X2: Na2S ; X3: K3PO4; X4: AlCl3 ; X5: Na2CO3 Dùng quỳ tím có thể nhận biết được dung dịch nào
A.X2 và X4
B.X1 và X2
C.X1 và X4
D.Cả 5 dung dịch.

Một mạch dao động gồm tụ điện và một cuộn cảm điện trở không đáng kể. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là U0 = 2V. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng nửa cường độ dòng điện cực đại thì hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện bằng
A.0,25V.
B.0,5V.
C.1V.
D.1,7V.

Vì sao cơ thể lai F1 trong lai khác loài thường bất thụ?
A.Vì ở cơ thể lai khác loài F1 các nhiễm sắc thể không tồn tại thành cặp tương đồng.
B. Vì hai loài bố mẹ có bộ nhiễm sắc thể khác nhau về số lượng.
C. Vì hai loài bố mẹ thích nghi với môi trường sống khác nhau.
D. Vì hai loài bố mẹ có hình thái khác nhau

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến