Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Trong ∆OAB, ta có:
OA + OB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)
Trong ∆OCD, ta có:
OC + OD > CD (bất đẳng thức tam giác) (2)
Cộng từng vế (1) và (2):
OA + OB + OC + OD > AB + CD
⇒ AC + BD > AB + CD
b) gọi giao của AC và BD là E
Áp dụng định lý Pitago vào ΔAEB có
AB²=EA²+EB²
áp dụng định lý Pitago vàoΔ CED có
CD²=EC²+ED²
tương tự ta cũng có
BC²=EB²+EC²
AD²=EA²+ED²
⇒AB²+CD²=EA²+EB²+EC²+ED²=AD²+BC²
Vậy AB²+CD²=AD²+BC²