Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) xét tứ giác ABCD ta có :
A + B+ C +D = 360( tổng 4 góc trong tứ giác )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: A/1=B/2=C/3=D/4=A+B+C+D/1+2+3+4=360/10=36
=> A= 36 ; B= 72 ; C= 108 ; D= 144 .
b, Có A + D = 36 + 144 = 180 mà 2 góc này ở vị trí slt =>AB//CD.
c,Ta có: AB//CD(chứng minh trên)
⇒EDC=A=36 (hai góc đồng vị)
ECD=B=72 (hai góc đồng vị)
Áp dụng định lý tổng ba góc trong EDC ta có:
ECD+CED+DEC=180 độ
⇒CED=180-EDC-DEC
⇒180-36-72
⇒72 độ