a) Có AB = AD => tam giác ABD cân tại A
Kẻ AH đường cao ( H thuộc BD) => AH trung tuyến, AH phân giác => HB =HD=BD/2 =3
Xét tam giác AHD vuông tại H có sinDAH = HD/AD = 3/5 => góc DAH ≈ 36,87 độ
Vì AH phân giác => góc BAD = 2 . góc DAH = 2 . 36.87 ≈ 73,74 độ
b) Kẻ BK là đường cao tam giác BCD (K thuộc CD)
Xét tam giác BKD vuông tại K có cosBDK = DK/BD => DK=cosBDK.BD= cos30.6=3√3 (cm)
sinBDK = BK/BD => BK= sinBDK.BD= sin30.6 = 3 (cm)
Xét tam giác BKC vuông tại K có sinC = BK/BC => BC = BK/sinC = 3/sin60 = 2√3 (cm)
cosC= CK/BC => CK = BC.cosC = 2√3 . cos60 = √3 (cm)
=>CD = DK+CK= 3√3 + √3 = 4√3 (cm)
Chu vi ABCD = AB + AD + CD + BC = 5+5+4√3 +2√3 =10+6√3 (cm)
Bạn đợi 1 xíu mình gửi phần diện tích ở dưới nha