Giải thích các bước giải:
a.Vì E,F,G,H là trung điểm AB,BC,CD,CA
$\to EH,FG$ là đường trung bình $\Delta ABD, CBD$
$\to EH=\dfrac12BD=\dfrac52$
b.Vì EH,FG là đường trung bình $\Delta ABD, CBD$
$\to EH//BD//GF, EH=\dfrac12BD=FG\to EFGH$ là hình bình hành
c.Để $EFGH$ là hình chữ nhật $\to EH\perp EF\to AC\perp BD$
Để $EFGH$ là hình thoi $\to EH=HG\to \dfrac12BD=\dfrac12AC\to BD=AC$
Để $EFGH$ là hình vuông $\to EFGH$ là hình chữ nhật và hình thoi $\to AC\perp BD, AC=BD$