Đáp án:
$\begin{array}{l}
2\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {DA} } \right)\\
= 2\left( {\overrightarrow {FA} + \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AB} } \right)\\
= 2\left( {\overrightarrow {FI} + \overrightarrow {DB} } \right)\\
= 2.\left( {\frac{1}{2}.\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DB} } \right)\\
= 2.\frac{3}{2}.\overrightarrow {DB} \\
= 3.\overrightarrow {DB} \left( {dpcm} \right)
\end{array}$
(do F và I là trung điểm của CD và BC nên: $\overrightarrow {FI} = \frac{1}{2}\overrightarrow {DB} $)