Đáp án:
Với m=-2 thì pt có 2 nghiệm pb thỏa mãn yeu cầu đề bài
Giải thích các bước giải:
x²+(m-1)x+m+2=0
Δ=(m-1)²-4(m+2)=m²-6m-7
Pt có 2 nghiệm phân biệt<=> Δ>0
<=> m²-6m-7>0
<=>\(\left[ \begin{array}{l}m>7\\m<-1\end{array} \right.\)
Khi đó áp dụng Viet ta có:
$\left \{ {{x1+x2=1-m} \atop {x1.x2=m+2}} \right.$
Ta có \(
\begin{array}{l}
x_1 ^2 + x_2 ^2 = 9 \\
\Leftrightarrow (x_1 + x_2 )^2 - 2x_1 x_2 = 9 \\
\Leftrightarrow (1 - m)^2 - 2(m + 2) = 9 \\
\Leftrightarrow m^2 - 4m - 12 = 0 \\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c}
{m = 6(l)} \\
{m = - 2(tm)} \\
\end{array}} \right. \\
\end{array}
\)
