a) $Q$ là trung điểm của $AD$
$M$ là trung điểm của $AB$
$\Rightarrow QM$ là đường trung bình của $\Delta ABD$
$\Rightarrow QM\parallel=\dfrac{1}{2}BD$ (1)
Tương tự $PN$ là đường trung bình của $\Delta BCD$
$\Rightarrow PN\parallel=\dfrac{1}{2}BD$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $QM\parallel=PN(\parallel=\dfrac{1}{2}BD)$
$\Rightarrow $ tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành.
Ta có: $Q$ là trung điểm của $AD$
$J$ là trung điểm của $AC$
$\Rightarrow QJ$ là đường trung bình của $\Delta ACD$
$\Rightarrow QJ\parallel=\dfrac{1}{2}CD$ (1)
Tương tự $KN$ là đường trung bình của $\Delta BCD$
$\Rightarrow KN\parallel=\dfrac{1}{2}CD$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $QJ\parallel=KN(\parallel=\dfrac{1}{2}CD)$
$\Rightarrow $ tứ giác $JNKQ$ là hình bình hành.
b) Tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành
$\Rightarrow \text{ Gọi }MP\cap QN=O$
$\Rightarrow O$ là trung điểm của $MP$ và $QN$
Tứ giác $INKQ$ là hình bình hành
Có hai đường chéo là $QN$ và $KJ$
$O$ là trung điểm của $QN$
$\Rightarrow O$ là trung điểm của $KJ$
$\Rightarrow MP,NQ, JK$ đồng quy tại $O$ trung điểm của mỗi đường.
