Giải thích các bước giải:
a.Vì P, M, N là trung điểm AB, AC, CD
$\to PM, MN$ là đường trung bình $\Delta ABC, CAD$
$\to PM=\dfrac 12 BC, MN=\dfrac 12 AD$
Kẻ $DF\perp AC, BE\perpr AC\to S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=\dfrac 12 BE.AC+\dfrac 12 DF.AC$
$\to S_{ABCD}=\dfrac 12 AC.(BE+DF)\le \dfrac 12.AC.BD$
b.Ta có :
$PN\le PM+MN=\dfrac{1}{2}BC+\dfrac 12 AD=\dfrac 12 (AD+BC)$