Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta ADM,\Delta ABN$ có
$AD=AB$
$\widehat{ADM}=\widehat{ABN}=90^o$
$DM=BN$
$\to\Delta ANM=\Delta ABN(c.g.c)$
$\to \widehat{MAD}=\widehat{BAN}$
$\to \widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{ADN}=\widehat{BAN}+\widehat{DAN}=\widehat{DAB}=90^o$
Mặt khác $AM=AN (cmt)$
$\to \Delta AMN$ vuông cân tại $A$
Lại có $AH\perp MN\to H$ là trung điểm $MN$
Vì $\Delta CMN, \Delta AMN$ vuông tại $C,A$
$\to CH=HM=HN=HA$
$\to CH=HA\to H\in$ trung trực của $AC$
Vì $ABCD$ là hình vuông
$\to BD$ là trung trực của $AC$
$\to H\in BD$
$\to B,H,D$ thẳng hàng
