Giải thích các bước giải:
Ta có: ME//BD, GH//BD nên ME//GH (4)
Do ME//BD Theo định lí Ta-let:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AE}{AD}\) (1)
Do EG//AC Theo định lí Ta-let:
\(\frac{CG}{CD}=\frac{AE}{AD}\) (2)
Do HG//BD Theo định lí Ta-let:
\(\frac{CG}{CD}=\frac{CH}{CB}\) (3)
Từ (1)(2)(3) Suy ra:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{CH}{CB}\) (*)
Theo định lí Ta-let đảo (*) suy ra: MH//AC
EG//AC
Vậy MH//EG (5)
Từ (4)(5) Suy ra MHGE là hình bình hành