Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài ta có: M là điểm chính giữa ⌢ABAB⌢ nên ⌢AM=⌢MBAM⌢=MB⌢
Xét đường tròn (O)(O) có:
ˆMCDMCD^ là góc nội tiếp chắn ⌢DM⇒ˆMCD=12sđ⌢DMDM⌢⇒MCD^=12sđDM⌢ (1)
ˆAEDAED^ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn ⌢MBMB⌢ và ⌢ADAD⌢
⇒ˆMCD=12(sđ⌢AD+⌢MB)⇒MCD^=12(sđAD⌢+MB⌢)
=12(sđ⌢AD+⌢AM)=12⌢DM=12(sđAD⌢+AM⌢)=12DM⌢ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ˆMCD=ˆAED⇒MCD^=AED^
⇒PEDC⇒PEDC nội tiếp (góc ngoài của một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện).