Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M( -1;2;0) \) và mặt phẳng \(( \alpha ):2x - 3z - 5 = 0 \) .Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng \(( \alpha ) \)?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y =  - 2}\\{z =  - 3t}\end{array}} \right.\)            
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1 - 2t}\\{y = 2}\\{z = 3t}\end{array}} \right.\) 
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1 + 2t}\\{y = 2 - 3t}\\{z =  - 5t}\end{array}} \right.\)     
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - t}\\{y =  - 3 + 2t}\\{z =  - 5}\end{array}} \right.\)

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi số tiền lần đặt trước. Người đó thua 10 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 11. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu tiền?
A. Hòa vốn.                                
B. Thua 20 000đ.                      
C. Thắng 20 000 đ.
D. Thua 40 000 đ.

Cho hình chóp \(S.ABCD \)có đáy \(ABCD \)là hình vuông cạnh \(a \). Cạnh bên \(SA = a \sqrt 6 \) và vuông góc với đáy \( \left( {ABCD} \right) \). Tính theo \(a \) diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD \).
A. \(8\pi {a^2}\).                     
B. \({a^2}\sqrt 2 \).                
C. \(2\pi {a^2}\).                     
D. \(2{a^2}\).

Trong tập các số phức, cho phương trình \({z^2} - 4z + {(m - 2)^2} = 0 \,,m \in R \, \, \, \left( 1 \right) \) Gọi \({m_0} \) là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({z_1},{z_2} \) thỏa mãn \( \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| \) Hỏi trong đoạn [0;2018] có bao nhiêu giá trị nguyên của \({m_o} \) ?
A. 2019                                        
B. 2015                                        
C. 2014                                        
D. 2018

Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình \( \left( { \sin x - 1} \right) \left( {2{{ \cos }^2}x - \left( {2m + 1} \right) \cos x + m} \right) = 0 \) có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn \( \left[ {0;2 \pi } \right] \).
A.3
B.1
C.2
D.4

Cho \( \int \limits_1^3 { \dfrac{{{{ \left( {x + 6} \right)}^{2017}}}}{{{x^{2019}}}}dx} = \dfrac{{{a^{2018}} - {3^{2018}}}}{{6.2018}} \) . Tính a.
A. 7.                                              
B. 9.                                              
C. 6.                                              
D. 8.

Cho parabol \( \left( P \right): \, \,y={{x}^{2}}+3. \, \, \overrightarrow{u}= \left( 1;4 \right). \, \,{{T}_{ \overrightarrow{u}}} \left( P \right) \mapsto \left( P' \right). \) Tìm phương trình \( \left( P' \right) \).
A.\(\left( P' \right):\,\,y'={{x}^{2}}-2x+12\).
B.\(\left( P' \right):\,\,y'={{x}^{2}}-2x+9\).
C.\(\left( P' \right):\,\,y'={{x}^{2}}-3x+8\).
D.\(\left( P' \right):\,\,y'={{x}^{2}}-2x+8\).

Phương trình đường tròn \( \left( C \right): \, \,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-8=0. \, \,I \left( 1;4 \right). \, \,{{V}_{ \left( I; \frac{1}{3} \right)}}: \, \, \left( C \right) \mapsto \left( C' \right) \). Tìm phương trình \( \left( C' \right) \).
A.\(\left( C' \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-\frac{16}{5}y+\frac{64}{9}=0\).
B.\(\left( C' \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-\frac{16}{3}y+\frac{64}{9}=0\).
C.\(\left( C' \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-\frac{16}{3}y+\frac{64}{9}=0\).
D.\(\left( C' \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-\frac{14}{3}y+\frac{4}{9}=0\).

\(M \left( 2;1 \right); \, \,I \left( 3;-2 \right). \, \, \overrightarrow{u}= \left( 1;5 \right). \, \,{{T}_{ \overrightarrow{u}}}: \, \,M \mapsto M' \) và \({{V}_{ \left( I;3 \right)}}: \, \,M' \mapsto M'' \). Tìm tọa độ điểm M’’.
A.\(M''\left( {1;22} \right)\)
B.\(M''\left( {2;22} \right)\)
C.\(M''\left( {3;11} \right)\)
D.\(M''\left( {3;22} \right)\)

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 3\\y = x + 5\end{array} \right.\)               
B. \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 3\\y = 2x + 1\end{array} \right.\)             
C. \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 3\\y = 4x - 6\end{array} \right.\)              
 
D.\(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 3\\y =  - x + 3\end{array} \right.\)