Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp một đường tròn tâm \(O\) và \(\angle BCD = {100^0}\). Số đo \(\angle DOB\) bằng A.\({100^0}\) B.\({80^0}\) C.\({160^0}\) D.\({40^0}\)
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp: Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng \({180^0}\) Sử dụng góc nội tiếp và góc ở tâm.Giải chi tiết: Theo đề bài, ta có tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) \( \Rightarrow \angle BAD + \angle BCD = {180^0}\) (tính chất tứ giác nội tiếp) \( \Leftrightarrow \angle BAD = {180^0} - \angle BCD\) \( \Leftrightarrow \angle BAD = {180^0} - 100 = {80^0}\) Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có: \(\angle BAD = \dfrac{1}{2}\)sđ (góc nội tiếp bị chắn bởi cung \(BD\)) \( \Rightarrow \)sđ \( \Rightarrow \angle DOB = \)sđ (góc ở tâm) Vậy số đo \(\angle DOB\) bằng \({160^0}\). Chọn B.