Ta có: `E` là trung điểm của `AD (gt)` `F` là trung điểm của `BC (gt)` nên `EF` là đường trung bình của hình thang `ABCD` `⇒ EF // CD` hay `EF // CH` ∆ AHD vuông tại H có HE là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền `AD`. Ta có: `HE = ED = 1212AD` (tính chất tam giác vuông) `⇒ ∆ EDH cân tại E` `⇒ˆD=ˆH1⇒D^=^H 1` (tính chất tam giác cân) `ˆD=ˆCD^=^C (vì ABCD` là hình thang cân) Suy ra: `H1^=ˆCH^1=C^` `⇒ EH // CF` (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau) Vậy tứ giác `EFCH` là hình bình hành.
