Đáp án:
a) Xét ΔADCΔADC có :
AF=FC(gt)AF=FC(gt)
AG=CD(gt)AG=CD(gt)
=> FGFG là đường trung bình của ΔADCΔADC
=> ⎧⎩⎨FG//DCFG=12DC{FG//DCFG=12DC (tính chất đường trung bình trong tam giác) (1)
Xét ΔBDCΔBDC có :
BE=EC(gt)BE=EC(gt)
BH=HD(gt)BH=HD(gt)
=> EHEH là đường trung bình của ΔBDCΔBDC
=> ⎧⎩⎨EH//DCEH=12DC{EH//DCEH=12DC(tính chất đường trung bình trong tam giác) (2)
Từ (1) và (2) => {FG//EHFG=EH{FG//EHFG=EH
=> Tứ giác EFGH là hình bình hành
Có thêm : AB⊥CD(gt)AB⊥CD(gt)
Mà : EH // CD (cmt)EH // CD (cmt)
=> EH⊥ABEH⊥AB
Xét ΔABCΔABC có :
BE=EC(gt)BE=EC(gt)
AF=FC(gt)AF=FC(gt)
=> EF là đường trung bình trong tam giác ABC
=> EF // AB EF // AB
Ta thấy : EF // AB (cmt)EF // AB (cmt)
Mà : EH⊥AB(cmt)EH⊥AB(cmt)
=> EF⊥EHEF⊥EH
=> Tứ giác EFGH là hình chữ nhật
=> EG=FHEG=FH (2 đường chéo trong hình chữ nhật)
b) Để BC // AC BC // AC thì :
⇔⇔ Tứ giác ABCD là hình thang
Giải thích các bước giải:
