Đáp án:
A
Giải thích các bước giải:
Tứ giác $ABCD$ có: $\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o$ nên tứ giác $ABCD$ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính $(AC)$
Gọi \(O\) là trung điểm của \(AC\) thì \(OA = OB = OC = OD\) hay \(O\) là tâm đường tròn của tam giác \(ABD\).
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABD có:
\(\dfrac{{BD}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\sin {{120}^0}}} = 2R \Leftrightarrow 2R = 2a \Leftrightarrow R = a\)
Suy ra \(AC = 2R = 2a\).
Chọn A.