Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b. Từ giả thiết ước chung lớn nhất của 2 số là 45 suy ra đươc dạng của a và b. Sử dụng giả thiết số lớn là 270 để tìm.Giải chi tiết:Gọi số lớn là \(a,\) số nhỏ là \(b.\) Ta có: \(UCLN\left( {a;\,\,b} \right) = 45\) Mà \(UC\left( {a;\,b} \right) = 1\) nên \(a = 45m;\,\)\(b = 45n\) trong đó \(UC\left( {m;\,n} \right) = 1\). Do \(a = 270\)\( \Rightarrow 45m = 270\)\( \Rightarrow m = 6\). Vì \(UC\left( {m;\,n} \right) = 1\) mà \(m = 6 \Rightarrow n \in \left\{ {1;\,5} \right\}\). \( \Rightarrow b = 45.1 = 45\) hoặc \(b = 45.5 = 225\) \( \Rightarrow b \in \left\{ {45;\,225} \right\}\). Vậy số nhỏ cần tìm là 45 hoặc 225. Chọn B.