Đáp án: $k=3$
Giải thích các bước giải:
Vì $x,y$ tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $k>0$
$\to y=kx$
$\to \begin{cases} y_1=kx_1\\ y_2=kx_2\end{cases}$
Mà $\begin{cases} x_1^2+x_2^2=2\\ y_1^2+y_2^2=18\end{cases}$
$\to \begin{cases} x_1^2+x_2^2=2\\ (kx_1)^2+(kx_2)^2=18\end{cases}$
$\to \begin{cases} x_1^2+x_2^2=2\\ k^2x_1^2+k^2x_2^2=18\end{cases}$
$\to \begin{cases} x_1^2+x_2^2=2\\ k^2(x_1^2+x_2^2)=18\end{cases}$
$\to \begin{cases} x_1^2+x_2^2=2\\ k^2\cdot 2=18\end{cases}$
$\to \begin{cases} x_1^2+x_2^2=2\\ k^2=9\end{cases}$
$\to \begin{cases} x_1^2+x_2^2=2\\ k=3, (k>0)\end{cases}$
