Đáp án:
$\begin{align}
& TKHT:d'=17,1cm;A'B'=2,7m \\
& TKPK:d'=6,1cm;A'B'=0,96m \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$AB=3m;f=9cm;d=19cm$
a) Thấu kính hội tụ
ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật
Thấu kính phân kì
ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật
b)
TH1: Thấu kính hội tụ
xác định ảnh :
$\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\
\end{align}$
mà:
$\begin{align}
& \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'-f}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{19}{d'}=\dfrac{9}{d'-9} \\
& \Rightarrow d'=17,1cm \\
\end{align}$
độ cao của ảnh:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow A'B'=AB.\dfrac{d'}{d}=3.\dfrac{17,1}{19}=2,7m \\
\end{align}$
Thấu kính phân kì:
xác định ảnh :
$\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\
\end{align}$
mà:
$\begin{align}
& \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{f-d'}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{19}{d'}=\dfrac{9}{9-d'} \\
& \Rightarrow d'=6,1cm \\
\end{align}$
độ cao của ảnh:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow A'B'=AB.\dfrac{d'}{d}=3.\dfrac{6,1}{19}=0,96m \\
\end{align}$
