Đáp án:
$MinP=19$ khi $x=2;y=4$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ ta có:
$P=3x+2y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}$
$=\bigg(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{6}{x}\bigg)+\bigg(\dfrac{1}{2}y+\dfrac{8}{y}\bigg)+\dfrac{3}{2}(x+y)$
$\ge2.\sqrt{\dfrac{3}{2}x.\dfrac{6}{x}}+2.\sqrt{\dfrac{1}{2}y.\dfrac{8}{y}}+\dfrac{3}{2}.6$ (Do $x+y\ge6$)
$=6+4+9=19$
Dấu "$=$" xảy ra khi $x=2;y=4$
Vậy GTNN của $P$ là $19$ khi $x=2;y=4$