Đáp án:
\[M = 2\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
M = {a^3} + {b^3} + 3ab.\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 6{a^2}{b^2}.\left( {a + b} \right)\\
= \left( {a + b} \right).\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + 3ab.\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 2ab} \right] + 6{a^2}{b^2}.1\\
= 1.\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 3ab} \right] + 3ab.\left[ {{1^2} - 2ab} \right] + 6{a^2}{b^2} + 1\\
= {1^2} - 3ab + 3ab - 6{a^2}{b^2} + 6{a^2}{b^2} + 1\\
= 2
\end{array}\)
Vậy \(M = 2\)
