Từ `x-y =6`
`=> x = 6+y`
Do đó `M = (6+y)y + 2023`
`M= 6y + y^2+ 2023`
`M= y^2 + 3y + 3y + 9+2014`
`M= y(y+3) + 3(y+3) + 2014`
`M= (y+3)(y+3) + 2014`
`M= (y+3)^2 + 2014`
Với mọi `y` ta luôn có: `(y+3)^2 ge 0 => (y+3)^2 + 2014 ge 2014`
Dấu bằng xảy ra khi: `y+3 =0`
`=> y= -3`
`=> x = 6+(-3)`
`=> x= 3`
Vậy `M` đạt giá trị nhỏ nhất khi `M= 2014` , lúc đó `x= 3 ; y =-3`
