Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT Cô-si
\(\begin{array}{l}
3(\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}}) \ge 2.3\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}}.\frac{{{y^2}}}{{{x^2}}}} = 6\\
- 8(\frac{x}{y} + \frac{y}{x}) \ge 2.( - 8).\sqrt {\frac{x}{y}.\frac{y}{x}} = - 16\\
\end{array}\)
Cộng vế với vế ta đc:
\(3(\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}}) - 8(\frac{x}{y} + \frac{y}{x}) \ge - 10\)
Dấu ''='' xảy ra ⇔x=y