Giải thích các bước giải:
$P=\dfrac{2x^{2}+8y^{2}+24xy}{x+2y}\\ \quad = \dfrac{2(x+2y)^{2}+16xy}{x+2y}\\ \quad =\dfrac{2(x+2y)^{2}+2}{x+2y}\\ \quad = 2(x+2y)+\dfrac{2}{x+2y}\\ \quad \geq 2\sqrt[]{2(x+2y).\dfrac{2}{x+2y}}\\ \quad = 4\\ \text{Dấu = xảy ra khi x+2y=1 và 8xy=1}$