Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáy bằng \(a\sqrt 3 \), góc ở đỉnh là \(120^\circ \). Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất \({S_{\max }}\) của thiết diện đó là bao nhiêu?
A. \({S_{\max }} = 2{a^2}\).
B. \({S_{\max }} = 4{a^2}\).
C. \({S_{\max }} = \dfrac{9}{8}{a^2}\).
D. \({S_{\max }} = {a^2}\sqrt 2 \).

Chứng minh rằng tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Đạo hàm của hàm số \(y = {2^{ - 2x + 3}}\) là:
A. \( - {2^{ - 2x + 3}}.\ln 2\).
B. \( - {2^{ - 2x + 2}}\).
C. \({2^{ - 2x + 2}}.\ln 2\).
D. \( - {2^{ - 2x + 4}}.\ln 2\).

Một hình nón có đường sinh hợp với đáy một góc \(\alpha \) và có độ dài đường sinh bằng \(l\). Khi đó diện tích toàn phần của hình nón bằng:
A. \(\pi {l^2}\cos \alpha .{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2}\).
B. \(2\pi {l^2}\cos \alpha .{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}\).
C. \(2\pi {l^2}\cos \alpha .{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2}\).
D. \(\dfrac{1}{2}\pi {l^2}\cos \alpha .{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2}\)

Giá trị \(\sqrt[7]{{5\sqrt[5]{{5\sqrt[3]{5}}}}}\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. \({5^{\dfrac{{11}}{{105}}}}\).
B. \({5^{\dfrac{1}{{105}}}}\).
C. \({5^{\dfrac{{19}}{{105}}}}\).
D. \({5^{\dfrac{4}{{105}}}}\).

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ bên. Với giá trị nào của m thì đường thẳng \(y = m - 1\) cắt \(\left( C \right)\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1} < 1 < {x_2} < {x_3}\)?
A.\( - 2 < m < 1\).
B. \( - 2 < m < 0\).
C. \( - 2 \le m < 0\).
D. \( - 3 < m \le 1\).

Ba cầu thủ sút phạt đến 11m, mỗi người đá một lần với xác suất làm bàn tương ứng là \(x\), \(y\) và \(0,6\) (với \(x > y\)). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là \(0,976\) và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi ban là \(0,336\). Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.
A.\(P(C) = 0,452\)
B.\(P(C) = 0,435\)
C.\(P(C) = 0,4525\)
D.\(P(C) = 0,4245\)

Đoạn mạch RLC có R thay đổi được mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi. Xác định R để hiệu điện thế hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại?
A.R tiến về   $\infty $
B.R tiến về 0  
C.$R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|$  
D.$R = {Z_L} - {Z_C}$

Mạch RLC có R thay đổi được được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số không thay đổi, R bằng bao nhiêu thì mạch đạt công suất cực đại? (Không có hiện tượng cộng hưởng xảy ra).
A.$R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|$
B.$Z$L$ = 2Z$C
C.$Z$L= R 
D.ZC = R

Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.6
B.4
C.8
D.9