Đáp án:
Đặt `A = (3x^2 + 2xy)/(x^2 + 2xy + y^2)`
`-> A + 1 = (3x^2 + 2xy)/(x^2 + 2xy + y^2) + 1`
`= (3x^2 + 2xy + x^2 + 2xy + y^2)/(x^2 + 2xy + y^2)`
`= (4x^2 + 4xy + y^2)/(x^2 + 2xy + y^2)`
`= (2x + y)^2/(x + y)^2 ≥ 0`
`-> A + 1 ≥ 0 -> A ≥ -1`
Dấu "=" xảy ra `<=> 2x + y = 0 <=> y = -2x`
Vậy GTNN của A là `-1 <=> y = -2x` chẳng hạn `x = 1 ; y = -2`
Giải thích các bước giải: