Đáp án:
$y = mx² - 2(m+3)x + 3m - 1$
Để $y≤0$ thì:
$\left \{ {{Δ≤0} \atop {a<0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{b^2-4ac≤0(1)} \atop {m<0(2)}} \right.$
Từ $(1),$ ta có:
$[-2(m+3)]²-4m(3m-1)≤0$
$⇔ 4(m²+6m+9)-12m²+4m≤0$
$⇔ 4m²+24m+36-12m²+4m≤0$
$⇔ -8m²+28m+36≤0$
Đặt $f(m)=-8m²+28m+36$
Ta có: $-8m²+28m+36 = 0 ⇔ m=4,5 ; m=-1; a<0$
Bảng xét dấu
m -∞ -1 4,5 +∞
f(m) - 0 + 0 -
$→$ Để $f(m)≤0 ⇔ m∈(-∞;-1]U[4,5;+∞) (3)$
Từ $(2)$ và $(3) ⇒ m∈(-∞;-1]$
Vậy để $y≤0$ thì $m∈(-∞;-1]$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
