Đáp án:
1. Ta có
`5x^2 + 5y^2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0`
`<=> (4x^2 + 8xy + 4y^2) + (x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 2y + 1) = 0`
`<=> 4(x + y)^2 + (x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 0`
`<=> {x + y = 0`
`{x - 1 = 0`
`{y + 1 = 0`
`<=> {x = 1`
`{y = -1`
`-> (x + y)^{2018} + (x - 2)^{2019} + (y + 1)^{2020}`
`= 0^{2018} + (1 - 2)^{2019} + [(-1) + 1]^{2020}`
`= 0 + (-1) + 0`
`= -1 (đpcm)`
2. Ta có
`1/a + 1/b + 1/c = 2`
`<=> (1/a + 1/b + 1/c)^2 = 4`
`<=> 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 2/(ab) + 2/(bc) + 2/(ca) = 4`
`<=> 2 + 2/(ab) + 2/(bc) + 2/(ca) = 4`
`<=> 2/(ab) + 2/(bc) + 2/(ca) = 4 - 2 = 2`
`<=> 2 . (1/(ab) + 1/(bc) + 1/(ca)) = 2`
`<=> 1/(ab) + 1/(bc) + 1/(ca) = 1`
`<=> c/(abc) + a/(abc) + b/(abc) = 1`
`<=> (c + a + b)/(abc) = 1`
`<=> a + b + c = abc (đpcm)`
Giải thích các bước giải: