Đáp án: $xy = 0$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt[]{x + y - \frac{2}{3} } = \sqrt[]{x} + \sqrt[]{y} - \sqrt[]{\frac{2}{3}} $
$⇔ x + y - \frac{2}{3} = (\sqrt[]{x} + \sqrt[]{y} - \sqrt[]{\frac{2}{3}})² $
$⇔ (\sqrt[]{x})² - (\sqrt[]{\frac{2}{3}})² + (\sqrt[]{y})² - (\sqrt[]{x} + \sqrt[]{y} - \sqrt[]{\frac{2}{3}})² = 0$
$⇔ (\sqrt[]{x} - \sqrt[]{\frac{2}{3}})(\sqrt[]{x} + \sqrt[]{\frac{2}{3}}) - (\sqrt[]{x} - \sqrt[]{\frac{2}{3}})(\sqrt[]{x} + 2\sqrt[]{y} - \sqrt[]{\frac{2}{3}}) = 0 $
$⇔ 2(\sqrt[]{x} - \sqrt[]{\frac{2}{3}})(\sqrt[]{\frac{2}{3}} - \sqrt[]{y}) = 0 $
@ $ \sqrt[]{x} - \sqrt[]{\frac{2}{3}} = 0 ⇔ x = \frac{2}{3} ⇒ y = 0 ⇒ xy = 0$
@ $ \sqrt[]{\frac{2}{3}} - \sqrt[]{y} = 0 ⇔ y = \frac{2}{3} ⇒ x = 0 ⇒ xy = 0$
