Cho \(xy + yz + zx = 1\) . Tính \(P = \dfrac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{x^2} + 1}}.\dfrac{{{y^2} + 2yz + {z^2}}}{{2\left( {{y^2} + 1} \right)}}.\dfrac{{{z^2} + 2zx + {x^2}}}{{3\left( {{z^2} + 1} \right)}}\).A.\(P = \dfrac{1}{2}\)B.\(P = 1\)C.\(P = \dfrac{1}{4}\)D.\(P = \dfrac{1}{6}

lannguyencoi

2 năm trước

Cho \(xy + yz + zx = 1\) . Tính \(P = \dfrac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{x^2} + 1}}.\dfrac{{{y^2} + 2yz + {z^2}}}{{2\left( {{y^2} + 1} \right)}}.\dfrac{{{z^2} + 2zx + {x^2}}}{{3\left( {{z^2} + 1} \right)}}\).
A.\(P = \dfrac{1}{2}\)
B.\(P = 1\)
C.\(P = \dfrac{1}{4}\)
D.\(P = \dfrac{1}{6}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anhha310709

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Bước 1: Dựa vào \(xy + yz + zx = 1\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {x + z} \right) = {x^2} + xz + yz + yx = {x^2} + 1\\\left( {y + z} \right)\left( {y + x} \right) = {y^2} + xy + yz + zx = {y^2} + 1\\\left( {z + x} \right)\left( {z + y} \right) = {z^2} + yz + xz + xy = {z^2} + 1\end{array} \right.\)
Bước 2: Rút gọn P bằng cách áp dụng kết quả bước 1Giải chi tiết:Ta có: \(xy + yz + zx = 1\) .
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {x + z} \right) = {x^2} + xz + yz + yx = {x^2} + 1\\\left( {y + z} \right)\left( {y + x} \right) = {y^2} + xy + yz + zx = {y^2} + 1\\\left( {z + x} \right)\left( {z + y} \right) = {z^2} + yz + xz + xy = {z^2} + 1\end{array}\)
Ta có: \(P = \dfrac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{x^2} + 1}}.\dfrac{{{y^2} + 2yz + {z^2}}}{{2\left( {{y^2} + 1} \right)}}.\dfrac{{{z^2} + 2zx + {x^2}}}{{3\left( {{z^2} + 1} \right)}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow P = \dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}}.\dfrac{{{{\left( {y + z} \right)}^2}}}{{2\left( {{y^2} + 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {z + x} \right)}^2}}}{{3\left( {{z^2} + 1} \right)}}\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}.{{\left( {y + z} \right)}^2}.{{\left( {z + x} \right)}^2}}}{{6\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{y^2} + 1} \right)\left( {{z^2} + 1} \right)}}\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{1}{6}.\dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}.{{\left( {y + z} \right)}^2}.{{\left( {z + x} \right)}^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x + z} \right).\left( {y + z} \right)\left( {y + x} \right).\left( {z + x} \right)\left( {z + y} \right)}}\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{1}{6}.\dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}.{{\left( {y + z} \right)}^2}.{{\left( {z + x} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}.{{\left( {y + z} \right)}^2}.{{\left( {z + x} \right)}^2}}}\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{1}{6}\end{array}\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dẫn 7,392 lít khí H2 (đktc) qua một oxit nung nóng thu được 12,32 gam kim loại M (phản ứng hoàn toàn). Kim loại M là
A.Fe.
B.Cu.
C.Mg.
D.Pb.

She has read ________interesting book.
A.a
B.an
C.the
D.X

Bệnh truyền nhiễm sau đây không lây truyền qua đường hô hấp là:
A.Bệnh SARS.
B.Bệnh AIDS.
C.Bệnh cúm.
D.Bệnh lao.

Sự xác lập cục diện 2 cực, 2 phe trong quan hệ quốc tế sau chiến tranh thế giới thứ 2 tạo nên bởi
A.“Kế hoạch Mác-san” và sự ra đời của khối quân sự NATO.
B.sự thành lập khối quân sự NATO và hiệp ước VÁCSAVA.
C.Chiến lược toàn cầu phản của Mĩ.
D.Học thuyết Truman của Mĩ.

\(x \times 4 = 32\)
A.\(x=9\)
B.\(x=7\)
C.\(x=8\)
D.\(x=6\)

If you continue staying up too late, you ______ sick.
A.is feeling
B.are feeling
C.will feel
D.are going to feel

Hỏi bạn Bình mất bao nhiêu phút để giải \(7\) bài toán
A.42 phút
B.36 phút
C.40 phút
D.45 phút

Xà phòng hóa hoàn toàn 17,24 gam chất béo cần vừa đủ 0,06 mol NaOH. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được khối lượng xà phòng là
A.16,68 gam.
B.18,38 gam.
C.17,80 gam.
D.18,24 gam.

Cặp số \(\left( {x;\,\,y} \right)\) nào dưới đây là một nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5\)?
A.\(\left( {4;\,\, - 1} \right)\)
B.\(\left( {1;\,\, - 1} \right)\)
C.\(\left( {1;\,\,1} \right)\)
D.\(\left( { - 1;\,\,1} \right)\)

Số thứ tự chu kì trong bảng hệ thống tuần hoàn cho biết
A.số thứ tự của nguyên tố.
B.số hiệu nguyên tử.
C.số electron lớp ngoài cùng.
D.số lớp electron.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến