Giải thích các bước giải :
`A=(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz`
`<=>A=(xy+yz+xz+y^2)(z+x)-2xyz`
`<=>A=xyz+yz^2+xz^2+y^2z+x^2y+xyz+x^2z+xy^2-2xyz`
`<=>A=(x^2z+2xyz+y^2z)+(xy^2+x^2y)+(xz^2+xyz+yz^2)-3xyz`
`<=>A=z(x^2+2xy+y^2)+xy(x+y)+z(xz+xy+yz)-3xyz`
`<=>A=z(x+y)^2+xy(x+y)+z(xz+xy+yz)-3xyz`
`<=>A=(x+y)(xz+yz+xy)+z(xz+xy+yz)-3xyz`
`<=>A=(xz+xy+yz)(x+y+z)-3xyz`
Vì `x+y+z⋮ 6<=>(x+y+z)(xz+xy+yz)⋮ 6` (1)
Giả sử x,y,z đều lẻ =>x+y+z không ⋮ 6 =>Điều giả sử là sai
=>Trong x,y,x có ít nhất 1 số chẵn
`<=>-3xyz⋮ 6` (2)
Từ (1) và (2)
`<=>A ⋮ 6`
~Chúc bạn họ tốt !!!~
