$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{z}$= 1
⇔ $\frac{1}{x²}$+$\frac{1}{y²}$+$\frac{1}{z²}$-$\frac{2}{xy}$+$\frac{2}{yz}$- $\frac{2}{xz}$= 1
⇔ $\frac{1}{x²}$+$\frac{1}{y²}$+$\frac{1}{z²}$-$\frac{2z-2x+2y}{xyz}$= 1
⇔ $\frac{1}{x²}$+$\frac{1}{y²}$+$\frac{1}{z²}$-$\frac{0}{xyz}$= 1
⇔ $\frac{1}{x²}$+$\frac{1}{y²}$+$\frac{1}{z²}$= 1