TH1: $x+y+z\neq0$
Ta có: `(x-y-z)/x=(y-z-x)/y=(z-x-y)/z`
`=(x-y-z+y-z-x+z-x-y)/(x+y+z)`
`=(-x-y-z)/(x+y+z)`
`=-(x+y+z)/(z+y+z)=-1`
Với `(x-y-z)/x=-1⇒x-y-z=-x`
`⇒2x-y=z` $(1)$
`(y-z-x)/y=-1⇒y-z-x=-y`
`⇒2y-x=z` $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)⇒2x-y=2y-x$
$⇒3x=3y$
$⇒x=y$ $(*)$
Với `(z-x-y)/z=-1⇒z-x-y=-z`
$⇒2z=x+y$
Thay $x=y$ vào $(3)$ ta được: $2z=2x$
$⇒x=z$ $(**)$
Từ $(*)$ và $(**)⇒x=y=z$
Ta có: `A=(1+y/x)(1+z/y)(1+x/z)`
`=(1+1)(1+1)(1+1)=8`
TH2: $x+y+z=0$
$⇒-x=y+z$
và $-y=x+z$
và $-z=x+y$
Ta có: `A=(x+y)/x.(y+z)/y.(x+z)/z`
`⇒A=-z/x.(-x)/y.(-y)/z=-1`.
